Կազմակերպության համահիմնադիրներն ի սկզբանե ընտրել են ոչ հիերարխիկ, հորիզոնական կառավարումը՝ այսպիսով փորձելով նոր մշակույթ բերել հայաստանյան քաղաքացիական հասարակության կազմակերպությունների կառավարման ոլորտ։ Երեք համահիմնադիրներն օժտված են հավասար իրավունքներով ու լիազորություններով և բոլոր՝ ոչ կարևորից մինչև ամենակարևոր որոշումները կայացնում են համատեղ։
Կազմակերպությունն անցկացնում է նախագահի ընտրություններ երկու տարին մեկ անգամ՝ պայմանով, որ նույն անձը երկուսից ավելի անգամ անընդմեջ չի կարող ընտրվել որպես նախագահ։ Նախագահ ունենալը զուտ օրենքի պահանջ է, որին հետևում է կազմակերպությունը, սակայն նախագահի լիազորությունները, ներքին համաձայնության համապատասխան, չեն գերազանցում մյուս համահիմներիդների լիազորությունները։
«Իրավունքի ուժ» հասարակական կազմակերպությունը բաց է ցանկացած անհատի համար, ում համար մարդու իրավունքներն ու արժանապատվությունն առաջնահերթություն է և ով պատրաստակամ է ջանքեր ներդրնել Հայաստանում մարդու իրավունքների պաշտպանության ուղղությամբ։ Անդամները ևս մասնակցում են կազմակերպության կառավարմանը։